concept n° : ST105
domaine : musicologie


organisme : TERMISTI
auteur : Gracienne Benoit


Accueil - Homedate : 2005.07.01

EN
définition : An arithmetic system where numbers differing by a multiple of 12 are equivalent; for example, addition modulo 12 is defined as the usual addition using only integers 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, and 11.

source : adapted from SIMÕES 2002: 2nd p.; SOLOMON 1998

note : integers, i.e. integral numbers or whole numbers.

note : there are no negative numbers in modulo arithmetic.

source : HIESTAND 1993: I.3

entrée : modulo 12

grammaire : compound adjective

contexte : The twelve pitch classes form a closed modulo 12 system, like the numbers on a clock face.

source : TUCKER 2000: I.1.

contexte : transposition can be regarded as a rule of correspondence—namely addition modulo 12—that assigns to every element of [pitch-class set] B exactly one element derived from [pitch-class set] A.

source : FORTE 1973: 7

entrée : mod12

grammaire : prepositional phrase

note : “mod12” stands for “modulo 12”

contexte : 12 = 0 (mod 12)

source : FORTE 1973: 8

contexte : In general, if we let a' represent the inverse of a, then a' = 12-a (mod 12)

source : ibid.

contexte : [there is] a direct relationship between set transformation and mod 12 arithmetic.

source : RUMERY 2004: ch.2

contexte : Use the mod 12 operation to calculate pitch class.

source : POLISHOOK

contexte : The operation of addition mod-12 on the pitch classes in the set corresponds to transposition of the chord or melody represented by the set.

source : KELLEY 2002
Cooccurrences

FR
définition : La Set Theory étant fondée sur l’échelle chromatique, la notation numérique, et tous les calculs auxquels elle donne lieu, impliquent le modulo 12 comme définition. Les calculs qui se font en modulo 12 s’opèrent comme sur le cadran d’une horloge traditionnelle.

source : d’après DELIÈGE 1989 : 65

entrée : modulo 12

grammaire : groupe nominal masculin

contexte : nous utilisons (...) le modulo 12 par l’intermédiaire de l’horloge pour compter le temps (...)

source : DELIEGE 1989 : 65

contexte : La [Set Theory] étant fondée sur l’échelle chromatique, la notation numérique, et tous les calculs auxquels elle donne lieu, impliquent le modulo 12 comme définition.

source : ibid.

contexte : Puisque les calculs se font en modulo 12, l’intervalle d’octave correspond à 0 (...). Tout intervalle dépassant l’octave sera ainsi ramené à l’intervalle simple.

source : ibid.

contexte : la ST [Set Theory] travaille en modulo 12

source : op.cit.: 74

contexte : dans la présentation qu’Allen Forte donne [de la Set Theory], nous sommes mis en présence d’une taxinomie (...) du vocabulaire morphologique que peut produire toute structure de modulo 12 entre trois et neuf sons

source : op.cit.: 67

contexte : [Titre] La relation de congruence modulo 12

source : ANDREATTA 2005 : 8e p.

entrée : modulo d’octave

grammaire : groupe nominal masculin

contexte : dans le cadre du modulo d’octave, [nous chiffrons] les sons de 0 à 12.

source : DELIÈGE 1989 : 65

entrée : modulo l’octave

grammaire : syntagme prépositionnel

contexte : La notion de congruence modulo 12 [permet] de définir le concept de classe de hauteurs comme classe d'équivalence d'une note donnée (modulo l'octave)

source : ANDREATTA & AGON 2003 : 1re p.

entrée : mod 12

grammaire : symbole

variante : « mod. 12 »

note : « mod 12 » est l’abréviation de « modulo 12 »

contexte : Formellement, pour tout élément (a,b) (…), l’inversion I est définie comme l’opération telle que I(a,b)=(a, 12-b mod.12).

source : ANDREATTA 2003c : 34, Note 51

contexte : En arithmétique modulo 12 l’inversion d’un ensemble de classes de hauteurs peut se définir de façon formelle : I(a1, a2, ..., ak) = (12 - a1 Mod 12, 12 - a2 Mod 12, …, 12 - ak Mod 12)

source : ANDREATTA, le 3 mai 2005
Cooccurrences

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